标准差怎么算公式 标准差怎么算

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标准差的计算可以通过以下步骤完成：

确定数据的范围：首先需要明确你的数据集中包含多少个数据点。

计算样本或总体均值：从数据集中找到所有的数据点，然后取这些点的算术平均值作为样本均值或总体均值，记作 `x` 或 `μ`。

计算样本或总体方差：计算每个数据点与其均值的差的平方和的平均数，即样本方差或总体方差，记作 `s²`。

计算标准差：对于样本标准差，应用方差的算术平方根公式 `s = sqrt(s²)`；对于总体标准差，直接应用方差的公式 `σ = sqrt(s²)`。

具体到公式，样本标准差的计算可以表示为：

```

σ_sample = sqrt(((x_i - x)^2 / (n - 1)))

```

其中 `x_i` 是第 i 个数据点，`n` 是数据点的总数，`x` 是所有数据的算术平均值。总体标准差的计算则是：

```

σ_population = sqrt(((x_i - x)^2 / n ))

```

其中 `x_i` 和 `n` 的含义同上，但 `x` 代表的是整个数据集的所有数据点的算术平均值。

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