求最大公约数和最小公倍数c语言 求最大公约数

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1、你好质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

4、a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

5、求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

6、与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

7、如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

8、约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。

9、如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

10、"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。

11、"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。

12、几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

13、例如：12、16的公约数有2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。

14、12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。

15、几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。

16、例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。

17、12、15、18的最小公倍数是180。

18、记为[12，15，18]=180。

19、若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。

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