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1、质数又称素数。
2、是一个大于1的自然数,除了因数只有1和它本身。
3、合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。
4、质数和合数相对。
5、扩展资料:质数的性质:如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
6、因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
7、所以原先的假设不成立。
8、也就是说,素数有无穷多个。
9、2、其他数学家给出了一些不同的证明。
10、欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
11、合数性质:1.所有大于2的偶数都是合数。
12、2.所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
13、3.除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。
14、4.所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
15、5.最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。
16、6.每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。
17、(算术基本定理)参考资料:质数-百度百科。
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