导读 今天来聊聊关于对角线分别平分的四边形是不是平行四边形的文章，现在就为大家来简单介绍下对角线分别平分的四边形是不是平行四边形，希望对...
今天来聊聊关于对角线分别平分的四边形是不是平行四边形的文章，现在就为大家来简单介绍下对角线分别平分的四边形是不是平行四边形，希望对各位小伙伴们有所帮助。
1、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2、证明如下：设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD。
3、∵在△AOD和△COB中，OA=OC，∠AOD=∠COB（对顶角相等），OB=OD，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB，∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）。
4、同理：△AOB≌△COD（SAS），∴∠ABO=∠CDO，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
5、扩展资料：平行四边形其他性质（1）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
6、（2）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
7、（3）大的角等于平行四边形中较大的角。
8、（4）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
9、参考资料来源：百度百科-平行四边行。
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