中位数

中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那麽数集中必有若干值等同于中位数。设连续随机变量X的分布函数为F(X)，那么满足条P(X≤m)=F(m)=1/2的数称为X或分布F的中位数。对于一组有限个数的数据来说，它们的中位数是这样的一种数：这群数据里的一半的数据比它大，而另外一半数据比它小。 计算有限个数的数据的中位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。中位数：也就是选取中间的数。一种衡量集中趋势的方法。要找中位数，首先需要从小到大排序，例如这组数据：23、29、20、32、23、21、33、25；我们将数据排序20、21、23、23、25、29、32、33；排序后发现有8个数怎么办？若有n个数，n为奇数，则选择第（n+1）/2个为中位数，若n为偶数，则中位数是第(n/2)个数和第[(n/2)+1]个数的平均值,本例中也即第四个数和第五个数的平均数。此例中选择24为中位数中位数的本质：统计学集中趋势的一种。中位数的应用：例如，如果实验组的中位数的95%置信区间取值范围为0.06-0.16，对照组中位数的95%置信区间取值范围为0.22-0.67，通过这二个取值范围的比较，它们不重叠。也就是没有统计学差异。当然，仅仅通过中位数的比较，是不够的，因为，中位数只是一个描述统计指标，要想知道具体的差异，需要进行方差分析。但是，中位数的比较也是一种辅助手段，因为，它也能反映数据的基本差异。

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