今天来聊聊关于二次函数图像和性质说课稿第二课时说课稿的文章，现在就为大家来简单介绍下二次函数图像和性质说课稿第二课时说课稿，希望对各位小伙伴们有所帮助。
1、二次函数 二次函数I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
2、二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
3、II.二次函数的三种表达式一般式:y=ax^2;+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P(h，k)]交点式:y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和 B(x2，0)的抛物线]注:在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2aIII.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
4、IV.抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。
5、对称轴为直线x = -b/2a。
6、对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
7、特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
8、当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
9、3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
10、当a＞0时，抛物线向上开口;当a＜0时，抛物线向下开口。
11、|a|越大，则抛物线的开口越小。
12、4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
13、当a与b同号时(即ab＞0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab＜0)，对称轴在y轴右。
14、5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
15、抛物线与y轴交于(0，c)6.抛物线与x轴交点个数Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
16、Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
17、Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
18、X的取值是虚数(X=-b加减 根号内B2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除2aV.二次函数与一元二次方程特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2;+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2;+bx+c=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
19、函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
20、 你复数还没学吧，象涉及到虚数的就不用看了。
相信通过二次函数图像和性质这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。
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