椭圆离心率 椭圆离心率

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1、依题，直线AF过A(0,b) F(-c,0)所以其斜率为:k=b/cAQ垂直于AF，所以AQ斜率为:k=-c/b所以AQ方程为:y-b=(-c/b)x令y=0，解得:x=b^2/c 所以P坐标(b^2/c,0)联立AQ方程和椭圆方程得:b^2x^2+a^2*(b^2-2cx+c^2/b^2*x^2)=a^2b^2所以:x1+x2=(2a^2*c)/[b^2+(a^2c^2/b^2)] 因为方程有一根为0所以Q横坐标为=(2a^2*c)/[b^2+(a^2c^2/b^2)]依题，根据比例性质，(b^2/c):{(2a^2*c)/[b^2+(a^2c^2/b^2)]}=8:(8+5)另外b^2=a^2-c^2 代入上式，得:13(a^2-c^2)/c = 8*{2a^2*c)/[a^2-c^2+(a^2c^2)/(a^2-c^2)]}化简可得:3a^2c^2=13(a^2-c^2)^2即:13a^4-29a^2c^2+13c^4=0解得:。

2、额，貌似计算出问题了，方法大致就是这样，没仔细想，不知道有没更好的方法第二步:思路，因为AQ垂直AF，所以圆心在FQ中点上，半径就是FQ长度一半这样问题转化为FQ中点到直线l的距离等于FQ长度的一半，然后联立解答吧时间有限，只能这么回答了，见谅如果有疑问再说吧。

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