导读 大家好，小信来为大家解答以上问题。椭圆周长计算公式表，椭圆周长计算公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、椭圆周长的通用公
大家好，小信来为大家解答以上问题。椭圆周长计算公式表，椭圆周长计算公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、 椭圆周长的通用公式
2、 【公式说明】公式中，T为椭圆系数，系数T的值可由r/R的值查表得到；r是椭圆的短半径，r是椭圆的长半径。
3、 简介
4、 a是椭圆的长半轴，E是椭圆的偏心率。
5、 椭圆周长的理论公式是存在的，但不能用初等函数表示。它是一个与偏心率有关的无穷收敛级数。这个公式包括了正圆的周长。从某种意义上说，正圆是一种特殊的椭圆，也就是说正圆是一种长短轴相等的椭圆。
6、 公式的推导是利用曲线长积分，关键步骤是利用牛顿二项式定理将椭圆积分展开成以sin为变量的级数，然后用积分求解，如图。
7、 推导过程
8、 首先，建立椭圆参数方程：
9、 x=a SIN
10、 Y=bcos
11、 根据曲线长度积分方程：
12、 u=y
13、 将椭圆方程代入上述公式得到：
14、 (1) L=4a
15、 但是
16、 公式(1)由牛顿二项式定理展开，然后逐项积分。
17、 求解完成后(此公式为a=b带入后的周长公式，e=1时，L=a)
18、 由此，我们可以得到圆周率的另一个公式：
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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